民办大学在高考填报志愿时 不存在唯一志愿这一说法。
1. 民办院校通常不会要求学生只填报一个院校志愿。相反，高考填报志愿采用的是平行志愿设置，考生可以填报多个院校志愿，并且任何一个院校也不会做出只能填报一个院校志愿的限制要求。
2. 在某些情况下，如专科层次的补录，高校可能会提出补录志愿，但这并不是因为民办大学要求唯一志愿，而是因为招生名额未招满而进行的补充录取。
因此，考生在填报高考志愿时，可以根据自己的兴趣和分数，选择多个民办院校进行填报，以增加被录取的机会。建议考生在填报志愿时，仔细了解各个院校的录取要求，合理安排志愿的顺序和梯度，以提高录取的成功率。