张家口报考高中的志愿数量如下：
第一批次：
3+4本科学校录取批次。每个考生可以填报 一个志愿，每个志愿最多可以选择一个专业，录取时按照中考总成绩由高到低顺序投档。
第二批次：
普通高中自主招生录取批次。被各县区学校自主招生预录取的考生，根据本人意愿可以填报 一个志愿，按照考生填报志愿投档。
第三批次：
特色校和特色班录取批次。考生可以填报 一个志愿，根据顺序志愿录取原则，按照考生填报志愿投档。
第四批次：
优质公办高中、普通高中录取批次。考生可填报面向县区有招生计划的市内优质公办普通高中，可填报在报名地招生的本市普通高中、市内民办普通高中。本批次可以填报 十二个志愿，根据平行志愿投档原则进行投档录取。
第五批次：
“3+2”和五年制高职、普通中专录取批次。每个考生可以填报 一个学校，每个学校可以填报两个专业，按照顺序志愿进行投档录取。
第六批次：
市属普通中专、职业中专、职业高中录取批次。设两个志愿，一个第一志愿，一个参考志愿。
综上所述，张家口报考高中可以填报的志愿数量至少为 一个（在自主招生和特色校特色班批次中），最多为 十二个（在优质公办高中和普通高中批次中）。建议考生根据自身情况和目标，合理选择并填报志愿，以确保能够被心仪的学校录取。