湘雅大学及其附属机构与多家投资公司有合作关系，以下是一些相关的投资公司：
湖南湘雅医药有限公司：
成立于2006年，是湘雅集团的投资企业，也是中南大学唯一的校办医药企业。
中信湘雅生殖与遗传专科医院：
属于湘雅集团的一部分，提供生殖与遗传专科医疗服务。
湖南湘雅制药有限公司：
与湘雅医药有限公司同属湘雅集团，涉及药品的研发和生产。
湖南轻盐新阳光医疗产业发展有限公司：
参与湘雅五医院的出资，占比49%。
长沙天晖医疗投资有限责任公司：
湘雅五医院的三大出资人之一，占比最高，为65%。
常德市经济建设投资集团有限公司：
与湘雅医院合作，推进常德地区医疗服务水平。
湖南方盛制药股份有限公司：
与中南大学资产经营有限公司共同投资湘雅制药，涉及药品、大健康产品研发、生产、销售。
湖南益康达医疗投资公司：
由莫益民投资设立，与湘雅三医院合作投资建设民营三级医院康雅医院。
以上信息基于提供的参考信息整理得出，具体的投资情况和合作关系可能随时间有所变化，建议直接咨询湘雅大学或相关机构获取最新信息