考上公务员后，单位不放人可能有以下几种原因和相应的解决办法：
未事先获得单位同意
原因：报考公务员前未向单位打招呼或未提供单位同意报考的证明，属于私自报考。
解决办法：放弃这次机会，向单位辞职，并下次再报考。同时，应反思自己的行为，避免再次出现类似情况。
单位反悔
原因：单位在同意报考后反悔。
解决办法：与单位进行充分沟通，解释情况并提供必要证明，争取单位的理解和支持。若沟通无果，可以考虑通过合同条款寻求解决。
单位人事管理权问题
原因：原单位是私营单位，无人事管理权，无法控制人员流动。
解决办法：私营单位通常不存在不放人的情况，因为它们无法拒绝人员流动。若是国有单位，可尝试通过组织部门协调解决问题。
合同约束
原因：根据劳动合同的规定，当事人考上公务员后需要解除与原单位的劳动关系。
解决办法：按照劳动合同的规定，与原单位协商解除劳动关系，然后办理入职新单位的手续。
内部政策或流程问题
原因：原单位可能有内部政策或流程不允许人员流动。
解决办法：了解具体原因后，与单位领导沟通，寻求调整或解决方案。若问题不合理，可向上级部门反映或咨询人事部门。
异地报考协调难题
原因：异地报考时，原单位和录取单位之间缺乏直接领导指挥关系，协调难度大。
解决办法：尽量通过组织部门协调，做通单位领导的工作，争取单位放人。若协调困难，可能需要考虑其他途径解决。
建议
提前沟通：报考公务员前，一定要事先向单位打招呼，并提供单位同意报考的证明，以避免不必要的麻烦。
合同保障：在签订劳动合同时，注意相关条款，特别是关于解除劳动关系和人员流动的条款。
积极沟通：与单位领导保持密切沟通，了解不放人的具体原因，并寻求合理的解决方案。
寻求帮助：若自行沟通无果，可向上级部门或人事部门寻求帮助和协调。