公务员考试中的分式简化通常涉及以下步骤：
因式分解
将分子和分母分别进行因式分解。例如，对于分式 $frac{x^2 + 2x - 8}{x - 2}$，分子 $x^2 + 2x - 8$ 可以分解为 $（x + 4）（x - 2）$。
约去公因式
将分子和分母中的公因式约去。在上面的例子中，分子和分母都有公因式 $x - 2$，约去后得到 $x + 4$。
合并同类项
将分式中括号内的项合并，并将同类项相加或相减。这一步在简单的分式中可能不需要，但在更复杂的分式中可能会用到。
化简
最后将得到的式子化简，即可得到分式的简化形式。例如，$frac{3p^2 - 2pq}{p^2 - q^2}$ 可以化简为 $frac{3p - 2q}{p + q}$。
具体例子
简化分式 $frac{12x^3}{6x^2}$
分子 $12x^3$ 可以分解为 $2 times 2 times 3 times x times x times x$。
分母 $6x^2$ 可以分解为 $2 times 3 times x times x$。
约去公因式 $2 times 3 times x times x$ 后，得到 $2x$。
简化分式 $frac{4y^2 - 9}{2y + 3}$
分子 $4y^2 - 9$ 是一个差平方，可以分解为 $（2y + 3）（2y - 3）$。
分母 $2y + 3$ 与分子中的公因式约去后，得到 $2y - 3$。
简化分式 $frac{a^2 - b^2}{a + b}$
分子 $a^2 - b^2$ 是一个差平方，可以分解为 $（a + b）（a - b）$。
分母 $a + b$ 与分子中的公因式约去后，得到 $a - b$。
通过以上步骤，可以有效地化简公务员考试中的分式，从而提高解题效率和准确性。