普通高考可以报考的大学类型包括综合类大学、理工类大学和师范类大学。以下是一些具体的大学名称：
综合类大学
北京大学
复旦大学
南京大学
南开大学
武汉大学
中山大学
厦门大学
山东大学
理工类大学
清华大学
北京大学
复旦大学
浙江大学
上海交通大学
中国科学技术大学
北京航空航天大学
北京理工大学
哈尔滨工业大学
同济大学
天津大学
华南理工大学
电子科技大学
西北工业大学
大连理工大学
东北大学
师范类大学
北京师范大学
华东师范大学
东北师范大学
华中师范大学
陕西师范大学
华南师范大学
南京师范大学
湖南师范大学
建议：
综合类大学适合文理兼收的学生，可以提供广泛的学科选择和发展机会。
理工类大学适合对工科和理科有浓厚兴趣的学生，这些大学在这些领域通常具有较强的师资力量和研究实力。
师范类大学适合有志于从事教育工作的学生，这些大学在师范类专业方面通常有深厚的底蕴和丰富的教学经验。
根据你的兴趣和职业规划，可以选择适合的大学类型和具体院校。