河源市的公务员和教师考试科目如下：
教育综合知识
涵盖时事政治、师德规范、教育法律法规、教育学心理学基础知识以及新课程理念等。
学科专业知识
考察与应聘学科相关的专业主干知识以及教材教法，包括新课程理念与教学方法的应用。
公务员考试笔试科目
《行政职业能力测验》：客观性试题，考试时限90分钟，满分100分。
《申论》：主观性试题，考试时限120分钟，满分100分。
建议：
对于应聘教师职位的考生，重点准备教育综合知识和学科专业知识。
对于应聘公务员职位的考生，除了上述两科外，还需准备专业科目笔试（针对审计机关专业职位和公安机关执法勤务职位）。