在公务员考试中，余数同余问题是一个重要的考点，主要涉及整数除法中的余数概念以及同余关系的应用。以下是一些关于余数同余问题的基本概念和解题技巧：
余数基本概念
余数定义 ：在整数除法中，被除数除以除数所得的余数称为余数。余数总是小于除数，即 （0 leq d < b）。同余定义：
如果两个整数 （a） 和 （b） 除以同一个整数 （n） 所得的余数相等，则称 （a） 和 （b） 对于 （n） 同余。
同余性质
和同余：
如果 （a equiv b pmod{n}），那么对于任意整数 （k），有 （a + k equiv b + k pmod{n}）。
差同余：
如果 （a equiv b pmod{n}），那么对于任意整数 （k），有 （a - k equiv b - k pmod{n}）。
积同余：
如果 （a equiv b pmod{n}），那么对于任意整数 （k），有 （a times k equiv b times k pmod{n}）。
解题技巧
代入排除法：
直接将选项代入题目条件，验证哪个选项满足所有条件，从而找到正确答案。这种方法适用于简单的余数问题。
利用同余性质：
通过同余性质，可以将复杂问题转化为简单问题，从而快速找到答案。例如，利用“和同余”或“差同余”的性质，可以减少需要验证的数值范围。
最小公倍数：
在处理涉及多个除数的问题时，最小公倍数是一个重要的工具。通过最小公倍数可以确定满足条件的数的周期。
示例
例1
：学生在操场上列队做操，人数在90-110之间。如果排成3排则不多不少；排成5排则少2人；排成7排则少4人。则学生人数是多少？
解析 1. 代入排除法：代入选项 A, B, C, D，验证哪个选项满足所有条件。 2. 利用同余性质： 排成3排则不多不少，说明人数是3的倍数。 排成5排则少2人，说明人数除以5余3。 排成7排则少4人，说明人数除以7余3。 通过代入排除法，发现选项 108
总结
余数同余问题在公务员考试中经常出现，掌握基本概念和解题技巧可以帮助考生快速准确地解决问题。建议考生在备考过程中多做相关练习题，加深理解和应用能力。