是的，民政职业大学已经正式改名。以下是一些具体的改名情况：
长沙民政职业学院升格为民政职业大学
并入长沙理工大学老校区（金盆岭南城学院，目前没有搬迁新址）。
北京社会管理职业学院拟更名为民政职业大学
北京社会管理职业学院（民政部培训中心）拟更名为民政职业大学，并且已经得到教育部的批准。
重庆民政学校拟更名为重庆城市学院
虽然最终目标是由普通本科院校变成职业教育本科院校，但目前的计划是更名为重庆城市学院。
教育部同意设置民政职业大学
2024年5月31日，教育部正式发函同意设置民政职业大学，同时撤销北京社会管理职业学院的建制。
长沙民政职业技术学院拟更名为长沙民政职业技术大学
该事项已经进入了社会稳定风险评估阶段。
综上所述，民政职业大学已经正式改名，并且相关的教育和行政程序已经完成或正在进行之中。