当前，多所高校正在积极申请更名为“大学”，以下是部分高校更名进度的信息整理：
沈阳医学院
正在加快自身建设补齐短板，并已向辽宁省教育厅、沈阳市政府提交更名医科大学的工作计划和申请文件，等待上级教育主管部门批复。
湖州师范学院
已达到更名大学的要求，将根据教育部工作安排，积极争取更名为湖州师范大学。
南阳师范学院
是否被纳入河南省十四五更名大学规划，相关信息未明确提及。
皖南医学院
更名为皖南医科大学已列入安徽省“十四五”高等学校设置规划，正在等待教育部的最终审批。
信阳师范学院
正在申请更名为信阳师范大学，相关信息未明确提及。
蚌埠医学院
更名为蚌埠医科大学事项已公示，等待教育部审批。
上海体育学院
预计将更名为上海体育大学，若成功，将成为国内第二所体育大学。
浙江科技学院
预计将更名为浙江科技大学。
嘉兴学院
预计将更名为嘉兴大学。
宝鸡文理学院
更名材料已上报教育部，等待后续评估通过。
其他高校
如福建工程学院预计更名为福建工程大学，黑龙江牡丹江医学院预计更名为牡丹江医科大学等。
请注意，上述信息可能不全面，且更名进度可能会随着时间和各种因素（如教育部审批结果）发生变化。建议关注相关高校的官方公告或教育部门的通知以获得最新信息