遇到公务员考试公司不给盖章的情况，可以采取以下几种方法来解决问题：
与用人单位协商
首先，尝试与用人单位的领导或相关部门进行沟通，了解为什么他们不愿意盖章，并尝试解决这个问题。如果是因为材料不准确或有错误，应根据单位的要求对材料进行修改，直到他们满意为止。
按公司正规流程申请
如果单位有明确的用印流程，按照这个流程提交申请。如果申请被卡在某个环节，直接与负责的人沟通，解释情况。通常情况下，只要理由合理，大多数单位都会配合。
寻求第三方协助
如果协商和内部沟通都无法解决问题，可以向有关纪检监察部门反映情况，或者考虑申请劳动仲裁甚至起诉到法院。
提前与报考单位沟通
在面试前审查阶段，如果单位不同意报考，可以提前与报考单位沟通。解释情况并询问是否需要在后续阶段（如体检或政审前）提供同意报考证明。
考虑其他解决方案
如果所有尝试都失败，可能需要考虑其他选择，例如辞职或寻找其他工作机会。在决定之前，评估所有可用选项并考虑长期影响。
与招聘单位联系
可以与招聘单位的人力资源部门联系，询问是否可以提供官方的盖章证明。如果他们同意，可以提供相关证明材料并要求盖章。
提供其他证明材料
如果招聘单位无法提供官方的盖章证明，可以提供其他证明材料，例如面试通知、面试成绩单、公务员成绩单等，以证明已经通过了公务员面试。
向招聘单位提供申明信
如果无法提供官方的盖章证明或其他证明材料，可以向招聘单位提供一份申明信，说明已经通过了公务员面试，并请求他们给予相应的认可。
向有关纪检监察部门举报
如果单位负责盖章的人公报私仇，借机刁难，考生在沟通无果的情况下，可以向有关纪检监察部门举报。
维护自己的合法权益
依据《中华人民共和国公务员法》，公务员应具备良好政治素质和道德品行。政审是评估这些品质的重要环节，单位无正当理由拒绝盖章，可能影响公民合法权益，严重时会导致无法完成政审流程，进而无法录用。
通过以上方法，可以尝试解决公务员考试公司不给盖章的问题。在处理过程中，保持耐心和理解，并采取适当的策略是非常重要的。