大学数学中的著名定理包括：
罗尔定理：
如果函数在闭区间上连续，开区间内可导，并且在区间端点取值相同，则至少存在一点，使得函数在该点的导数为零。
拉格朗日中值定理：
如果函数在闭区间上连续，开区间内可导，则至少存在一点，使得函数在该点的导数等于区间两端点函数值差与区间长度的比值。
柯西中值定理：
是罗尔定理的推广，适用于函数在闭区间上连续，开区间内可导的情况。
积分中值定理：
如果函数在闭区间上连续，则至少存在一点，使得函数在该区间上的定积分值等于函数在该点处的平均值乘以区间的长度。
零点定理：
如果函数在闭区间上连续，且区间两端点的函数值异号，则至少存在一点，使得函数在该点的值为零。
最值定理：
如果函数在闭区间上连续，则函数在该区间上有最大值和最小值。
介值定理：
如果函数在闭区间上连续，则对于任意介于函数最大值和最小值之间的数，都存在至少一个点，使得函数在该点的值等于这个数。
费马定理：
如果函数在某一点的邻域内有定义，并且在这一点可导，且在该点的函数值大于（或小于）函数在该点的导数值，则函数在该点的导数为零。
这些定理是微积分学的基础，并在数学的许多分支中有着广泛的应用。建议在学习这些定理时，通过具体的例子和实际应用来加深理解，以便更好地掌握这些重要的数学工具。