公务员考试中关于三角形的题型通常涉及以下几个方面：
三角形三边长度关系
构成条件：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
应用：判断给定的三条边是否能构成一个三角形，或者计算可以构成的不同三角形的数量。
同底等高三角形面积关系
性质：同底三角形面积比等于高之比，等高三角形面积比等于底之比。
应用：通过给定的三角形面积和底或高，计算其他三角形的面积。
相似三角形
概念：当两个三角形的对应角相等或对应边成比例时，称这两个三角形相似。
性质：相似比等于边长比，周长比，面积比等于相似比的平方。
应用：判断两个三角形是否相似，计算相似三角形的边长比、周长比和面积比。
直角三角形
勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
特殊直角三角形边长比：如30°-60°-90°和45°-45°-90°三角形的边长比。
应用：利用勾股定理和特殊直角三角形的性质，解决与直角三角形相关的问题。
三角形三边长度关系
例1： 有若干根长度为3厘米、5厘米、7厘米的木条，用这些木条可以制作多少种不同的三角形？
答案：C. 9
解析：三角形三边长度关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。分类来数：等边三角形3个，等腰三角形5个，普通三角形1个，一共9个。
同底等高三角形面积关系
例2： 已知三角形ADE面积为18，三角形CDE面积为12，三角形BCD面积是10，那么三角形BDE的面积是多少？
答案：B. 6
解析：三角形ADC面积=18+12=30，三角形BCD面积=10，三角形ADC与三角形BCD等高，AD:DB=3:1，三角形BDE=18/3=6。
相似三角形
例3： 如图，DE平行BC，若AD:DB=2:3，那么三角形ADE与三角形ECB面积比是多少？
答案：C. 4:15
解析：三角形ADE与三角形ABC相似，相似比AD:AB=2:5，面积比为4:25，三角形ADE与等高，面积比为2:3，三角形ABC面积25份，则三角形ADE4份，三角形BDE6份，三角形BEC=25-4-6=15份，所求为4:15。
直角三角形
例4： 一艘游轮在海上匀速航行，航向保持不变。上午8时在游轮的正东方30海里处有一灯塔。下午4时，游轮到达D点，此时游轮与灯塔的距离是上午的4倍。求游轮与灯塔之间的直线距离。
答案：120海里
解析：设上午8时游轮与灯塔的距离为30海里，则下午4时游轮与灯塔的距离为30×4=120海里。根据勾股定理，游轮与灯塔之间的直线距离为√（30² + 120²） = 120海里。
通过以上例题，可以看出公务员考试中关于三角形的题型主要考察的是三角形的基本性质和相似三角形的计算。建议考生多练习相关题目，掌握解题方法和技巧。