全国的应用型大学数量上限是 1000多所，占普通本科院校的80%左右。具体数量没有官方公布的精确数据，但根据不同的统计和报道，可以得出以下信息：
1. 2014年，中国教育部已明确将有600多所普通本科高等院校逐步向应用技术型大学转变，占高校总数的50%。
2. 截至2016年底，全国约200所高校在进行应用型转变试点。
3. 2023年，有114所大学进入应用型大学榜单。
这些数据表明，应用型大学的数量在不同时间点有所变化，但总体趋势是逐渐增加。如果需要更精确的数据，建议查阅教育部最新发布的官方统计或认证的应用型大学名单。