石家庄的国办大学包括但不限于以下几所：
1. 河北科技大学
2. 河北医科大学
3. 河北师范大学
4. 石家庄铁道大学
5. 石家庄学院
6. 河北经贸大学
7. 河北地质大学
8. 河北体育学院
9. 河北中医学院
10. 河北工业职业技术学院
11. 石家庄职业技术学院
12. 河北政法职业学院
13. 北华航天工业学院石家庄职工大学
14. 河北经济管理学校
15. 石家庄财经商贸学校
16. 石家庄工程技术学校
17. 石家庄机电职业中专学校（石家庄7中）
18. 河北交通职业学校
以上信息根据最近更新的数据整理而来，具体学校的办学层次（如本科或专科）和排名情况请参考官方最新发布的数据。如果您需要更详细的信息，请告诉我，我会尽力提供帮助