监理工程师在鉴定验收工程时，应遵循以下步骤和方法：
熟悉相关规范和标准
监理工程师应熟悉国家和地方的技术规范，对施工过程中的各项工程质量指标进行监督和检查。
检查记录与报告
监理工程师应及时记录检查结果，包括问题和解决方案，并及时向业主和承包商汇报。同时，应提交检查报告，报告中应包括问题和解决方案，并提出改进建议。
抽样检验
监理工程师应抽取一定数量的样品进行检验，以确定质量是否符合规定标准。
现场检查
监理工程师应在施工现场进行实地检查，包括材料、设备、工艺和施工质量等方面。
质量评估
监理工程师应对施工质量进行评估，包括对工程质量的整体评估和对各项工程质量指标的评估。
实际量测
在施工单位自检合格报验的基础上，监理工程师应通过实际量测，检查各种资料数据进行验收。
办理交工验收文件
监理工程师应办理交工验收文件，并组织各有关单位会签。
组织联合检查
对于重要隐蔽单元工程及关键部位单元工程，监理工程师应参与联合小组，共同检查核定其质量等级并填写签证表。
参加工程验收
监理工程师应参加或受发包人委托主持分部工程验收、单位工程验收、阶段验收和竣工验收，并在验收鉴定书上签字。
严格验收标准
质量验收的标准应严格依照相关的法规和标准进行制定，包括国家标准、行业标准以及项目合同中的技术要求等，以确保验收的公正性和客观性。
通过以上步骤和方法，监理工程师可以全面、客观地评估工程质量，确保工程符合设定的标准和要求，并最终确定工程是否可以通过验收。