监理工程师申请缓刑需要满足以下条件：
犯罪事实清楚，证据确凿，被判处有期徒刑三年以下的监禁或者拘役。
犯罪行为情节较轻，社会危害性不大，能够认罪悔罪，有悔改表现。
没有被判处过刑事罚款或者刑事拘留，没有犯罪前科。
不属累犯和犯罪集团的首要分子。
在缓刑考验期内，不可以再次犯罪，且要积极参加改造和工作。
此外，法院在审查缓刑申请时会综合考虑犯罪行为的性质、情节、社会危害程度，被害人的意见和对社会的贡献等多个方面的因素，进行综合评估。
建议：
监理工程师在面临刑事责任时，应积极认罪悔罪，展示良好的悔改表现，以争取缓刑的机会。
应当充分了解自己的犯罪情节和社会危害性，评估自己是否满足缓刑的具体条件。
在申请缓刑时，可以寻求专业律师的帮助，以便更有效地进行辩护和提出合理的缓刑申请。