教师 可以报考监理工程师，但需要满足一定的条件。以下是具体的报考要求：
学历要求
具有各工程大类专业大学专科学历（或高等职业教育），从事工程施工、监理、设计等业务工作满6年。
具有工程技术或工程经济专业大专（含）以上学历。
专业要求
师范类专业可以报考监理工程师，但具体专业名称需符合要求。部分专业如数学、物理、化学、中文、外语、政治、体育等可以报考，而其他专业如心理学、汉语言文学、教育学专业等也可以报考。
工作经验要求
具有工程或工程经济类中级职称满三年。
非工程类专业毕业需工作满6年。
其他要求
遵守中华人民共和国宪法、法律、法规，具有良好的业务素质和道德品行。
需要有足够的时间和精力来从事监理工作，并且符合高校对教师兼职的相关规定。
综上所述，教师可以报考监理工程师，但需要具备相应的学历、专业和相关工作经验，并且需要符合一定的职业道德要求。建议教师在报考前仔细了解并确认自己是否符合报考条件，以确保报考过程顺利。