监理工程师总监代表的职责主要包括以下几个方面：
协助总监理工程师
协助总监确定本项目监理部人员的分工和岗位职责，并提出初步意见。
代表总监理工程师负责管理项目监理部的日常工作，并每周向总监汇报。
监理规划与实施细则
根据总监的布置，负责起草监理规划及土建专业监理实施细则。
会议与报告
主持监理例会并签发会议纪要。
组织编写并签发监理月报、监理工作阶段报告、专题报告和项目监理工作总结。
技术方案与进度计划
审定承包单位提交的技术方案、进度计划。
质量检查与验收
组织监理人员对待验收的工程项目进行质量检查，并向总监提出验收意见。
廉政与职业道德
负责监理部人员的廉政及职业道德、行业纪律方面的监督、检查，定期向总监汇报，发现问题及时报告总监。
沟通与协调
总监不在现场时负责对建设单位的联系、沟通。
现场发生突发事件及发现重大问题时，立即向总监汇报，并及时报告建设单位。
代理职责
总监因事离开现场时，代理总监全权负责现场监理工作及监理综合组的工作。
审核与签发
审核分包单位资格。
审查项目管理实施规划、施工组织设计、专项施工方案。
审查开复工报审表，签发工程开工令、暂停令和复工令。
组织检查施工单位现场质量、安全生产管理体系的建立及运行情况。
审核施工单位的付款申请，签发工程款支付证书，组织审核竣工结算。
审查和处理设计变更。
调解建设单位与施工单位的合同争议，处理费用与工期索赔。
组织验收分部工程，审查单位工程质量检验资料。
审查施工单位的竣工申请，组织工程竣工预验收，组织编写工程质量评估报告，参与工程竣工验收。
参与或配合工程质量安全事故的调查和处理。
资料管理
负责监理资料的整理、管理、归档，为项目后期的验收和维护提供依据和参考。
这些职责确保了总监理工程师在项目中的核心地位，同时保证了监理工作的顺利进行和高质量完成。