总监理工程师在甲方请假时，应遵循以下流程和注意事项：
提前准备
确保手头工作已妥善安排，不影响项目进度。
提前了解并遵守公司的请假制度和流程。
书面申请
向甲方项目部的领导提交书面请假申请，注明请假原因、时间、天数等详细信息。
请假申请应简洁明了，包括请假原因、时间、工作交接计划等。
审批流程
请假申请需经过甲方项目相关领导的审批，具体流程视单位规章制度而定。
如遇紧急情况，应提前与甲方领导沟通，确保请假申请得到及时批准。
通知相关人员
请假批准后，及时通知项目团队成员及甲方项目部相关人员，确保工作无缝衔接。
提供工作交接清单，确保接班人能够清楚了解并继续完成工作任务。
归来销假
请假结束后，按时返回工作岗位，并向审批人销假。
如因特殊情况需延长请假时间，应及时与甲方领导沟通并重新申请。
保持沟通
请假期间，保持电话畅通，随时接听甲方的紧急通知和指示。
如遇紧急情况，应及时向甲方提供相关信息并协助处理。
记录反馈
请假期间，如有工作需要，应及时记录并反馈，保持与团队的沟通。
请假结束后，及时汇报工作完成情况，确保项目进度不受影响。
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尊敬的甲方领导：
您好!我是负责贵公司项目的总监理工程师XXX，因为需要处理个人事务，现申请请假一天，具体请假时间为XXXX年XX月XX日。
请假期间，我将安排好工作，确保项目进展不会受到影响。如有任何紧急情况，我会随时保持联系并及时处理。我会在假期结束后立即回到工作岗位，继续为公司的项目工作做出贡献。
请予以批准，谢谢!
此致
敬礼!
总监理工程师：XXX
日期：XXXX年XX月XX日
```
请根据实际情况调整请假条内容，并确保按照公司的请假制度和流程进行申请。