根据提供的信息，报考一级造价工程师通常需要满足一定的学历和工作经验要求。具体要求如下：
学历要求
大学专科（或高等职业教育）学历，从事工程造价业务工作满5年；
工程管理、工程造价专业大学本科学历或学位，从事工程造价业务工作满4年；
学士学位，从事工程造价业务工作满6年；
博士学历，无需工作经验要求。
工作经验要求
必须具有与学历相对应的工作年限，否则不能报考。
特殊情况
如果考生没有工作单位，但满足报考条件，并能提供相应的资格审核证明文件，也可以参加考试。
资格审核
报名时可能需要提供工作单位的工作年限证明，以证实考生符合报考条件。
总结来说，没有工作单位且没有相应的工作经验是不能报考一级造价工程师的。