注册监理工程师的看书顺序建议如下：
《建设工程监理基本理论和相关法规》：
这是考试的基础科目，涉及监理的基本概念、原理和相关法律法规，需要重点记忆和理解。
《建设工程合同管理》：
合同管理是监理工程师必须掌握的内容之一，涉及工程合同的签订、履行、变更和争议解决等，与《建设工程监理基本理论和相关法规》紧密相关，也需要重点记忆。
《建设工程目标控制》：
这一科目包括质量、投资、进度控制等内容，是考试中的重点和难点，需要在掌握前两个科目基础上进行深入学习。
《建设工程监理案例分析》：
案例分析是综合应用前面几科知识的应用题，难度较大，建议在前三科知识积累的基础上进行学习，以增强解题能力和综合应用能力。
建议
先易后难：建议先学习记忆量较大且分值较高的科目，如《建设工程监理基本理论和相关法规》和《建设工程合同管理》，再逐步学习难度较大的《建设工程目标控制》和《建设工程监理案例分析》。
系统学习：建议按照教材的顺序进行学习，保持学习的连贯性和系统性。
重点复习：在学习过程中，建议对重点内容进行多次复习和巩固，以确保记忆深刻。
模拟考试：在学习的最后阶段，建议进行模拟考试，以检验学习效果和查漏补缺。
希望以上建议能帮助考生更好地备考，顺利通过注册监理工程师考试。