监理工程师初始注册通过的时间主要 取决于申请人的资格和提交的材料。一般来说，监理工程师初始注册需要2个月左右的审核时间，具体时间因专业不同而有所差异，例如土木建筑工程、交通运输工程、水利工程分别由不同的部门负责实施。
注册成功的关键在于满足以下条件：
1. 申请人必须取得中华人民共和国监理工程师执业资格证书。
2. 申请人需要在资格证书签发之日起3年内提出初始注册申请，逾期未申请者，必须符合近3年继续教育要求后方可申请。
3. 申请人需要提交完整的申请材料，包括注册申请表、资格证书和身份证复印件等。
根据历史数据，2021年有23批人申请监理工程师初始注册，累计76629人，前22批共有69186人注册成功，通过率达到95%左右。此外，2022年第6批注册监理工程师初始注册人员名单中，共有2223人符合条件并通过注册。
因此，如果你已经满足上述条件并按时提交了所有必要的申请材料，那么你的监理工程师初始注册通过的时间应该会在2个月左右。建议你及时关注住房和城乡保障部、水利部、交通运输部及各地人事考试网的通知，以获取最新的注册信息和审核状态。