监理工程师四科报考顺序建议如下：
《建设工程合同管理》：
首先学习，因为它是监理知识体系的基础，有助于理解合同管理在监理工作中的重要性。
《建设工程监理基本理论和相关法规》：
在掌握合同管理后学习，该科目属于记忆型考试，知识点范围广泛而零散，需要深入理解其背后的原理和逻辑。
《建设工程目标控制》：
在掌握基础科目和合同管理后学习，该科目难度较大，需要综合运用前面学到的知识。
《建设工程监理案例分析》：
最后学习，案例是最难的一个科目，需要有三控基础，并且需要长时间的理解和思考。
综合以上建议，推荐的报考顺序是：
1. 《建设工程合同管理》
2. 《建设工程监理基本理论和相关法规》
3. 《建设工程目标控制》
4. 《建设工程监理案例分析》。