监理工程师在现场的权利主要包括以下几个方面：
全面管理和控制施工现场：
监理工程师有权对施工现场进行全面管理和控制，可以发布指令、签发整改通知单，甚至暂停施工等操作。
检查和监督施工过程：
监理工程师有权对施工单位的施工过程进行现场检查，要求施工单位提供相关的工程资料和文件，并对施工过程中的问题提出整改要求和解决方案。
验收和签字权利：
监理工程师具有分项工程验收的判断是否合格的签字权利，还可以对施工现场安全质量方面存在问题下发监理通知。
现场签证权：
监理工程师有权进行现场签证，对施工单位报送的已完工程量清单进行审核。
审批权：
监理工程师有权对工程变更进行审批，确保变更符合规定，不影响工程质量和安全。
停工权和复工权：
当监理工程师认为工程质量或安全没有足够保障时，有权下达停工令，并提出处理意见。在施工进度严重延误，并经多次警告仍未纠正的情况下，监理工程师有权提出补救方案或终止合同的建议。
拒绝权：
监理工程师有权拒绝不合格的或未经证明合格的设备和材料运入现场，对已运入现场的，经查不合格的设备和材料，有权指令承建单位在规定时间内运出现场。
人员管理权：
监理工程师有权考察承建单位的进场人员素质，包括技术水平、工作能力、工作态度，可以随时要求承建单位撤换不称职的项目经理、技术负责人和不听从管理的施工班组和人员。
审核权：
监理工程师有权对施工单位提交的工程资料和文件进行审核和评价。
服务内容：
监理工程师的服务内容主要包括对施工现场进行日常巡查和监督管理，对施工过程中的重要节点进行验收，对施工单位的工作进行评价和审核。
综上所述，监理工程师在现场的权利较大，能够对施工现场进行全面管理和控制，确保工程质量和安全，同时也有权对施工过程中出现的问题进行处理和整改。