监理工程师在工程建设项目中拥有以下决定权：
工程款支付审核与签认
在工程承包合同议定的价格范围内，监理工程师负责审核和签认工程款的支付。
结算工程款复核与否定
监理工程师对结算工程款进行复核，如果没有监理工程师的确认，业主不得支付工程款。
索赔事项审核与确认
监理工程师负责审核和确认索赔事项。
分包单位选定批准或否决
监理工程师对设计或施工总包单位选定的分包单位有批准或否决的权力。
施工变更签认
施工阶段的设计变更需经监理工程师签认后方可下发。承建单位的工程变更需要求监理工程师签认后，由施工单位请业主和设计单位审查批准。
施工进度管理
监理工程师有权指令承包单位采取措施纠正进度拖期，并在严重延误情况下提出补救方案或终止合同的建议。
质量与安全监督
监理工程师认为工程质量或安全没有足够保障时，有权下达停工令，并提出处理意见。未经监理工程师复工令，不得复工。
对不符合质量要求的工程，有权要求承建单位返工、复查、撤换人员，并建议业主更换承包单位。
试验与设备材料管理
指定试验单位或批准承建单位提出的试验单位，核查试验结果。对试验结果有怀疑时，有权要求复试。
签证付款凭证，未经监理工程师签证的付款不予支付。
拒绝不合格的或未经证明合格的设备和材料运入现场，并指令承建单位在规定时间内运出现场。
人员管理
考察承建单位的进场人员素质，并有权随时要求撤换不称职的项目经理、技术负责人和不听从管理的施工班组和人员。
违约事件检查
监理工程师负责检查违约事件，并向业主报告。
总结来说，监理工程师在工程建设过程中具有重要的决定权，涉及工程款支付、施工变更、质量与安全监督、人员管理等多个方面。然而，这些权力并非绝对，监理工程师在行使权力时仍需遵循合同约定和相关法律法规，确保工程顺利进行并保障工程质量与安全。