总监理工程师代表是建设工程监理中的一个重要职位，他们代表总监理工程师行使部分职责和权力，具体包括：
1. 对施工现场进行监督，确保施工符合设计图纸和施工规范要求。
2. 对施工过程中出现的问题提出建议和解决方案。
3. 审查施工单位提交的施工图纸、施工方案、材料、设备和施工质量检测报告等文件，确保符合规定要求。
4. 对施工单位的施工人员进行培训和考核，确保施工人员具备相应的技能和知识。
5. 对施工单位的工作进度进行监督，确保施工按照计划进行。
6. 对施工单位的施工质量进行检查和验收，确保施工质量符合要求。
7. 对施工单位的施工安全进行监督，确保施工安全。
8. 对施工单位的施工费用进行审核，确保施工费用合理。
9. 根据总监理工程师的授权，行使总监理工程师的部分职责和权利，如主持监理工作会议、审查承包单位资质、签发工程开工令、暂停令和复工令等。
总监理工程师代表在履行职责时，必须遵守相关法律法规和行业标准，确保工程质量和安全，维护各方利益，并公正地代表和监督建设工程监理方的利益和权益