山西二级建造师寻找单位的方法有以下几种：
在线招聘平台
可以通过各大在线招聘网站如智联招聘、51Job、猎聘网等发布个人简历。这些平台上有许多建筑行业的企业在寻找二级建造师，注册并完善个人信息后，可以设定筛选条件，找到山西省内的相关职位进行申请。
专业建筑人才网站
一些专门针对建筑行业的招聘网站，例如建筑人才网、中国建造师网等，也是寻找工作的好去处。在这些网站上，可以直接搜索到山西省内需要二级建造师的企业招聘信息。
社交媒体和专业群组
利用社交媒体如微信、QQ等，加入相关的建筑业专业群组或论坛。这些平台上经常有企业直接发布招聘信息。同时，也可以在这些平台上主动接触潜在雇主，展示自己的专业技能和经验。
行业招聘会
参加山西省内定期举办的建筑业招聘会，这些活动通常会吸引多家建筑企业参加，是面对面与企业交流的好机会。通过现场投递简历和自我介绍，可以增加被录用的几率。
人际关系网络
利用个人的人际关系网络，向朋友、同事或者前同事询问是否有合适的岗位推荐。建筑行业内的工作机会往往通过熟人介绍更为可靠，成功率也较高。
主动联系企业
对于自己感兴趣的企业，可以直接访问其官方网站，查找人力资源部门的联系方式，发送简历和求职信。这种方法虽然比较传统，但有时候也能得到意想不到的效果。
行业协会或组织
如果条件允许，可以加入山西省的建筑行业协会或相关组织。这些机构通常会有会员单位的信息，有时也会提供内部推荐的就业机会。
政府就业服务平台
可以利用政府提供的就业服务平台，这些平台通常会发布最新的招聘信息和政策，有助于了解行业动态和就业机会。
建议您综合以上几种方法，多渠道寻找工作机会，提高找到合适工作的几率。同时，保持积极的心态和耐心，主动展示自己的专业技能和经验，相信很快就会有适合的工作机会降临。