修改二级建造师考试单位的流程如下：
准备材料
身份证原件及复印件
二级建造师执业资格证书原件
与原聘用单位解除劳动关系的证明文件（如劳动合同终止单等）
与新聘用单位签订的劳动合同或聘用合同
登录注册系统
访问当地住建部门指定的二级建造师注册管理系统网站
使用身份证号码登录，若尚未注册则需先完成注册流程
提交变更申请
在系统中找到“单位变更”或“执业单位变更”的相关选项
填写新的聘用单位名称及相关信息，并上传所需材料的扫描件
确保所有信息准确无误，提交后无法修改
等待审核
提交变更申请后，系统会将申请转交给相关管理部门进行审核
审核过程可能需要一段时间，具体时间取决于当地住建部门的处理速度
领取新证书
审核通过后，将收到通知，告知前往指定地点领取新的二级建造师注册证书
领取时携带身份证原件
建议：
在进行单位变更前，建议先咨询当地住建部门或相关机构，了解详细的操作流程和注意事项，以确保变更过程顺利。
准备好所有必需的材料，并确保材料的真实性和完整性，避免因材料问题导致变更失败。