天津一级建造师单位变更需要遵循以下流程和条件：
条件要求
在原单位注册满一年，且不得频繁变更注册，若之前已变更过一次，需在一年后才能再次申请变更。
获得原注册单位的同意，并提供解聘证明。
持有有效的注册证书和执业章。
变更流程
登录“中国建造师网”或“一级建造师管理系统”，在个人系统中选择“变更申请”，将申请关系调整到新单位，并且原工作机构同意调出，新单位同意接纳。
新单位打印出一级建造师变更申请表，携带所有材料到省厅（一级）或建委（二级）进行提交。
建造师本人需盖章，携带所有资料，如果他人代办需要提供身份证原件。
所需材料
变更注册申请表。
注册证书原件和印章。
原单位及新单位的劳动合同或工作证明。
部分有效期已满的一级建造师还需要提供已完成继续教育的证明。
解聘证明。
审核与更新
变更申请经原单位同意，新单位需填写变更注册申请表，对证书持有人进行网上登记。
相关部门同意后进行资料报送，省级主管单位同意后，一级建造师的单位变更才算完成。
更新报名信息，确保考试和审核过程顺利进行。
建议您提前了解并准备好所有相关材料，按照规定的流程进行申请，以确保变更过程顺畅。