监理工程师在处理相关文件时， 需要盖项目章。具体情况如下：
分部分项工程验收报告：
施工和监理双方都需要盖项目章，以确认工程质量符合要求。
开工报审表：
需要盖承包单位的章、监理单位的章，并由总监理工程师签字。仅盖项目章是不够的。
监理工程师通知单：
如果是回复监理工程师通知单，需要项目经理或主管人员签字并盖项目章；如果是处罚通知或整改通知，则需要项目主要管理人员签字盖章后交于监理工程师。
施工单位在监理工程师通知单上的盖章：
施工单位一般需要加盖项目章，以确认接收和执行通知内容。
综上所述，监理工程师在处理相关文件时，需要根据具体情况盖项目章，以确认文件的合法性和有效性。