当总监理工程师犯错时，可以采取以下措施进行处理：
警告和罚款
根据相关法律法规，如《中华人民共和国建筑法》和《注册监理工程师管理规定》，总监理工程师的失职行为可以受到警告、罚款等处罚。
撤销资格
对于严重失职的总监理工程师，可以撤销其监理资格，并可能面临法律责任。
内部监督机制
建立健全的内部监督机制，增加监督力度，对于重大工程建设，要建立专业审查机制，设立监理部门和监察机构，严格把关工程建设质量。
职业素养教育
对于新进总监理工程师，要建立健全的职业素养培训和考核机制，提高其职业素质，增强意识，注重工作细节和责任担当。
病史审查
对于个别总监理工程师存在失职、违法贪腐等行为的，应该开展病史审查，加大惩处力度，防止其再次犯错。
法律责任追究
如果总监理工程师的行为构成犯罪，应依法追究刑事责任，根据《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律法规进行处理。
投诉和举报
如果发现总监理工程师的行为不当，可以通过内部投诉机制或向相关监管部门进行投诉和举报，提供详细的证据和情况说明。
解除合同
在某些情况下，如果总监理工程师未能到岗或严重违反合同条款，监理单位可以解除与其的监理合同，并可能要求赔偿损失。
综上所述，处理总监理工程师犯错的方法多种多样，具体措施应根据实际情况和相关法律法规进行选择和实施。建议监理单位在处理此类问题时，既要严格遵守法律法规，又要注重内部管理和教育，以确保工程质量和人员素质的双重提升。