铺轨监理工程师的组织机构通常包括以下几个部分：
领导机构
主要负责监理工程师组织的领导和决策，包括监理工程师组织的总负责人和各级领导人员。
业务部门
主要负责监理工程师组织的业务工作，具体包括：
工程咨询
工程监理
工程评估
工程检验
技术部门
主要负责监理工程师组织的技术研究和技术支持，具体包括：
技术研究
技术培训
技术咨询服务
财务部门
主要负责监理工程师组织的财务管理和资金管理，具体包括：
财务统计
财务分析
资金管理
人力资源部门
主要负责监理工程师组织的人力资源管理，具体包括：
招聘
培训
绩效评估
薪酬管理
行政部门
主要负责监理工程师组织的行政管理和后勤服务，具体包括：
办公室管理
设备管理
安全管理
客户服务部门
主要负责监理工程师组织的客户服务和沟通，具体包括：
客户咨询
客户投诉处理
客户满意度调查
这些部门应具有相应的职能和组织架构，以保证监理工程师组织的正常运转和高效工作。对于具体的铺轨工程项目，监理组织机构可能会根据项目的规模、复杂程度和具体要求进行进一步的细化和调整。例如，在轨道交通工程土建项目中，监理组织机构可能会设置总监、土建副总监、合同及预算、测量和试验、机械、桥梁、路基、地下工程、结构、房屋建筑、安全、文明施工、环保、档案管理、文员等岗位。