安全事故项目总监理工程师的责任主要包括以下几个方面：
审查和监督安全教育培训和技术交底
总监理工程师需审查吊篮作业人员安全教育培训和技术交底情况，确保作业人员具备必要的安全知识和技能。
审查持证情况
审查吊篮安装作业人员的持证情况，确保作业人员具备合法的施工资质。
检查和维护防护措施
对施工单位未按规定检查和维修保养防护棚，以及平面防护的竹胶板存在风化腐蚀的事故隐患失察，需承担相应责任。
审查施工组织设计和专项施工方案
审查施工组织设计中的安全技术措施和专项施工方案，确保其符合法律法规和工程建设强制性标准。
参与安全事故调查
参与工程安全事故的调查，分析事故原因，提出处理意见。
组织安全检查
组织监理人员定期对工程项目进行安全检查，发现并及时消除安全事故隐患。
核查施工机械和设施
核查承包单位的施工机械、安全设施的验收手续，确保其符合安全标准。
签发安全指令
发现存在安全事故隐患的，应当要求施工单位限期整改；情况严重的，应当要求施工单位暂停施工，并及时报告建设单位。
报告重大安全隐患
当施工现场存在重大安全隐患时，负责签发工程暂停令，并在危险因素解除时签发复工报告，同时报告建设单位。
督促施工单位落实安全生产责任制
督查检查施工单位建立和落实安全生产责任制和规章制度，确保施工单位严格遵守安全操作规程。
及时报告
施工单位拒不整改或拒不停工的，应及时向政府有关部门报告。
建立健全安全监理机构
确立项目监理机构安全监理岗位设置，明确各岗位具体安全监理人员，并明确各岗位监理人员的安全监理职责。
编制和审批安全监理文件
主持编制安全监理规划，审批安全监理实施细则，确保安全监理工作有序进行。
审核费用使用情况
审核施工单位安全防护、文明施工措施费用的使用情况，确保费用合理使用。
监督安全管理体系
检查专业监理工程师、专职安全监理工程师对施工单位落实现场安全生产各项技术措施的管理情况，对重大危险源、危险性较大的分部分项工程实施督促管理和验收手续审核。
签发复工报告
危险因素解除时，负责签发复工报告，并报请建设单位批准。
撤换不称职的监理人员
检查监理人员的工作，撤换不称职的监理人员，确保监理队伍的专业性和工作效率。
组织安全监理例会
组织召开安全工作例会和安全专题会，传达上级有关安全生产方面的文件，研究解决安全监理工作中的问题。
签署审核意见
审查监理月报、监理日志中的安全记录，并签署审核意见，确保记录的真实性和完整性。
监督安全资料整理
检查项目监理部、施工项目部安全资料、安全台账的收集、整理和归档工作，确保资料的规范性和可追溯性。
通过以上责任，总监理工程师在工程项目中起到关键的安全监管作用，确保工程项目的安全生产顺利进行。