监理工程师在执业过程中可能遇到的主要问题包括：
对监理行业认识不清，定位不准
监理工作的重要性被忽视，业主和施工单位对监理单位的职责和作用认识模糊，导致监理工作失去独立性、公平性、公正性和科学性。
制度上的问题
监理单位往往不是独立的社会化组织，而是隶属于政府部门或其他企业、事业单位，这影响了监理工作的客观性和公正性。
存在不正当竞争和非法转包监理任务的现象，监理单位之间的竞争激烈，影响行业的健康发展。
现场监理人员问题
现场监理人员到位情况较差，特别是总监理工程师不到岗现象严重。
部分监理人员未能及时履行安全管理责任，对施工单位提交的专项施工方案审批不及时或审查不认真。
监理人员在实施监理过程中，对施工现场存在的事故隐患不能及时发现或发现后制止不力。
监理日记记录问题
监理日记记录人员不统一，内容不完善，重点不突出，记录质量不高，存在错别字和时效性差等问题。
安全生产存在的问题及处理措施的填写简单，无针对性。
工程进度、质量和安全生产问题
监理工程师需要时刻了解工程的进展情况、施工质量和安全生产情况，但在实际工作中可能存在信息沟通不畅、问题发现不及时等问题。
监理单位体制问题
监理单位大多为股份制的民营企业，监理人员流动性大，整体素质参差不齐，难以满足监理市场的需要。
外部环境和法规问题
政府行政主管部门的执法监督疏于管理，企业负责人对安全工作重视程度不够，导致施工现场安全防护设施缺损，存在安全隐患。
综上所述，监理工程师在实际工作中需要面对多方面的问题和挑战，需要不断提高自身的专业素质和管理能力，同时加强行业监管和自律，以确保监理工作的质量和效果。