当前连云港监理工程师的报名条件如下：
1. 学历要求：
具有各工程大类专业大学专科学历（或高等职业教育），从事工程施工、监理、设计等业务工作满6年；
具有工学、管理科学与工程类专业大学本科学历或学位，从事工程施工、监理、设计等业务工作满4年；
具有工学、管理科学与工程一级学科硕士学位或专业学位，从事工程施工、监理、设计等业务工作满2年；
具有工学、管理科学与工程一级学科博士学位。
2. 工作经验要求：
从事工程施工、监理、设计等业务工作。
3. 专业背景要求：
工程大类专业的大学专科学历；
工学、管理科学与工程类专业的大学本科学历或学位；
工学、管理科学与工程一级学科的硕士学位或专业学位；
工学、管理科学与工程一级学科的博士学位。
4. 免考条件：
已取得公路水运工程监理工程师资格证书；
已取得水利工程建设监理工程师资格证书。
请注意，以上信息可能会根据最新的政策调整而有所变化，建议关注官方最新发布的公告以获得准确信息