修改一级建造师的网名需要遵循以下步骤：
在线填写申请表
登录国家政务服务平台，在线填写一级注册建造师变更申请表。
上传证明文件
在线上传公安机关提供的变更后的户籍证明或变更证明。
提交审核
将变更申请表和所需证明文件报送到企业管理平台进行审核，审核通过后上报。
系统提示与重新注册
如果一级建造师用户注册成功后需要修改姓名或证件号码，系统会提示证件号码已存在，此时可以选择重新注册。在重新注册过程中，可以修改姓名。
准备相关材料
申请一级建造师变更注册时，应当提交以下材料：
注册建造师变更注册申请表。
注册证书和执业印章。
申请人与新聘用单位签订的聘用合同复印件或有效证明文件。
工作调动证明及与原聘用单位解除聘用关系的证明。
单位与建委审核
建造师本人带着签了名的变更申请表，先去旧单位盖章，然后盖所在省份建委相关印章。
旧单位盖好章后，建造师将所有资料（包括资格证原件、注册证原件、离职证明、职业道德、本人身份证、毕业证等）交给新单位，新单位盖公章后，将所有资料交给新单位省级建委审核，审核时间一般为1-2个工作日。
信息更新
建委审核完成后，建造师的信息在注册系统内所在单位会显示新的单位，这标志着变更手续彻底完成。
建议：
在进行姓名变更前，建议先咨询当地相关部门或官方网站，确保所有材料和流程符合要求，以节省时间和精力。