二级建造师监考老师的职责主要包括以下几个方面：
核对考生身份：
监考老师需在考试前认真核对参考人员的身份信息，确保每位考生出示的有效身份证件（在有效期内的身份证）与准考证上的信息一致。
维持考场秩序：
监考老师需在考试过程中维持考场内的秩序，确保考生遵守考试纪律，防止作弊、喧哗等行为出现，为考生提供一个安静、舒适的考试环境。
检查考试物品：
监考老师要严禁考生携带违规物品进入考场，如手机、电子设备、参考资料等，确保考试的公平性。
监督考试过程：
监考老师需密切关注考生的答题情况，确保考生按照规定时间完成考试，并在考试过程中遵循各项规定，如迟到考生不得入场、考生不得提前离场等。
提醒注意事项：
监考老师应在考试开始前，提醒考生注意答题卡填涂、试卷代号等关键细节，避免考生因疏忽而导致答题无效。
收卷与登记：
考试结束后，监考老师需按照规定程序收卷，并确保考生在回收试卷的登记表上填写姓名后离场。
处理特殊情况：
如果在考试过程中出现特殊情况，如试卷丢失、答题卡损坏等，监考老师需立即上报考点负责人，并按照应急预案进行处理。一般情况下，会有备用试卷和答题卡供监考老师使用，以确保考试的正常进行。
填写监考记录：
监考老师需要填写相关的监考记录表，记录考试过程中的异常情况以及处理措施。
协助考点负责人：
监考老师还需要协助考点负责人完成试卷的清点、封装和运送工作，确保试卷安全、准确地送达阅卷地点。
遵守考试规则：
监考老师需严格遵守考试规则，确保考试的公平性和安全性，不得使用任何作弊手段，并且要严格监督考生的行为，防止作弊行为的发生。
综上所述，二级建造师监考老师的责任重大，需要严格按照规定程序和要求履行职责，确保考试的顺利进行和公平公正。