一级建造师可以报考的单位类型包括：
建筑业企业：
具有相应资质的建筑业企业单位可以报考一级建造师。
设计单位：
从事建设工程设计的相关单位，如建筑设计院、规划设计院等。
监理单位：
具有相应资质的工程监理单位。
咨询单位：
提供工程项目咨询服务的单位。
房地产开发企业：
从事房地产开发的单位。
政府部门及事业单位：
如建设局、质监局、安监局等相关部门。
此外，报考一级建造师对所在单位的资质并没有要求，但注册单位一定要具备相应资质。报考单位可以是建筑工程类相关企事业单位，如建工集团、房建、路桥公司（私营、国营）、工程监理咨询、工程设计、勘察院、铁路交通建设、航空机场建设、水利水电、市政工程、房地产开发、通信与广电工程、矿业工程、机电工程、港口与航道工程等。
建议您根据自身职业背景和兴趣，选择合适的单位类型进行报考。同时，建议咨询当地建设行政主管部门，了解具体的报考条件和要求。