一级建造师可以报考的单位类型非常广泛，主要包括：
1. 建筑业企业：如各类施工总承包、专业承包、劳务分包等企业。
2. 设计院：从事建筑设计、市政设计、园林设计等业务的设计院。
3. 监理企业：具有监理资质的企业，负责对施工过程进行监督和管理。
4. 建设单位：包括房地产开发公司、政府投资建设部门等。
5. 工程咨询公司：提供工程咨询、项目管理等业务的公司。
6. 房地产开发企业：从事房地产开发的单位。
7. 政府部门及事业单位：如建设局、质监局、安监局等相关部门。
8. 勘察设计单位：从事各类工程项目的勘察、设计工作。
9. 监理咨询单位：主要负责对工程项目的施工过程进行监督和管理。
10. 招标代理机构：专门从事招标代理业务的企业。
11. 建筑装饰装修企业：主要从事建筑物内外部的装饰装修工程。
12. 物业管理公司：涉及建筑工程的物业管理。
需要注意的是，虽然报考单位可以不具备相应资质，但注册单位一定要具备相应资质，并且报考者需要具备从事建设工程项目施工管理工作的经验