建设单位确实可以注册建造师。根据相关规定，建造师注册需要满足以下条件：
学历要求：
申请人须具备本科及以上学历，且为工程类或工程经济类专业。
工作经验：
申请人在申请注册前，应至少在建设工程类企业中工作满4年，并担任过至少2年的项目经理或项目负责人。
考试合格：
申请人须通过一级建造师执业资格考试，并取得《中华人民共和国一级建造师执业资格证书》。
健康状况：
申请人应具有良好的健康状况，能够胜任工程建设工作。
品行良好：
申请人应遵守国家法律法规，具有良好的职业道德和品行。
注册流程通常包括网上申请、提交材料、材料审核、公示公告和领取证书等环节。
需要注意的是，未取得注册证书和执业印章的人员不得担任大中型建设工程项目的施工单位项目负责人，也不得以注册建造师的名义从事相关活动。