监理工程师合同程序主要包括以下几个步骤：
签订监理合同，接受项目监理委托任务
公司总经理与项目总监理工程师签订“项目监理责任书”。
组建项目总监办进驻施工现场。
施工准备阶段的监理工作
审查熟悉施工图纸及其说明文件，参加设计交底。
研究施工承包合同及委托监理合同。
检查承包单位上场人员（包括管理、技术人员和工人数量）、机械设备以及分包单位资质。
审查施工组织设计。
督促检查承包方质量保证体系的符合性和有效性。
审查测量资料。
编制项目监理规划，报请公司批准。
召开监理交底会议，公布监理工作规划；分专业编制监理实施细则。
审批单位工程开工报告。
施工阶段的监理工作
组织项目监理人员按照设计文件、合同文件、规范、质量检验标准及“项目监理规划”开展“三控三管一协调”工作。
进度控制、造价控制、质量控制、安全管理。
合同管理、信息管理、工作协调。
参加审查年、季施工计划，核算签认验工计价。
参与审批变更设计，审核不可预见费用。
协调索赔解决，检查签证隐蔽工程。
检查确认工地材料、设备及施工方法。
对核心工序、工艺旁站监理。
参加评检创优活动，参与工程质量事故解决。
工程竣工阶段的监理工作
组织工程竣工监理预验收，提出工程质量评定报告。
编写监理工作总结，整理归档监理资料。
保修期阶段的监理工作
公司技术部组织对工程回访及保修。
合同管理程序
合同管理监理工作程序总图。
监理工作总流程框图。
工程变更工作流程框图。
工程延期工作流程框图。
费用索赔工作流程框图。
违约事件解决程序框图。
合同争议的调解程序框图。
这些步骤涵盖了从合同签订到工程竣工及保修期结束的整个过程，确保监理工程师能够按照合同要求履行其职责，确保工程质量和进度。