安全工程师在停炉时应遵循以下次序：
先停燃料供应：
立即停止添加燃料和送风，减弱引风。
随之停止送风：
停止燃料供应后，立即停止送风。
减少引风：
在停止送风的同时，减少引风。
此外，还应采取以下措施：
熄灭炉膛内的燃料，对于层燃炉可以用砂土或湿灰灭火，链条炉可以开快挡使炉排快速运转，把红火送入灰坑。
逐渐降低锅炉负荷，相应地减少锅炉上水，但应维持锅炉水位稍高于正常水位。
关闭锅炉负荷，关闭锅炉上水，维持锅炉水位稍低于正常水位。
停炉时应打开省煤器旁通烟道，关闭省煤器烟道挡板，但锅炉进水仍需经省煤器。
这些措施有助于确保停炉过程的安全和顺利进行，防止因操作不当导致锅炉损坏或安全事故。