消防工程师全职单位主要包括以下几类：
消防部门：
包括各级公安机关消防机构，主要负责火灾预防、扑救和消防安全管理工作。
建筑设计院：
从事建筑消防设计、消防设施设计等方面的工作。
消防检测公司：
负责消防设施的检测、维护和保养，确保消防设施正常运行。
建筑公司：
负责消防工程的施工、安装、调试和维护等工作。
物业管理公司：
负责小区、商业综合体等场所的消防安全管理、消防设施维护等工作。
安检机构：
对企事业单位的消防安全进行检查、评估和整改指导。
企事业单位：
包括各类企事业单位、学校、医院等，主要负责消防安全管理、消防设施维护、火灾应急预案制定等工作。
安全评价机构：
这类单位需要对企业的消防安全进行评估，消防工程师在其中发挥着重要作用。
政府部门：
消防工程师还可以在公安机关、消防部门、住房和城乡建设部门等政府部门工作，主要负责消防安全的监管、政策制定、消防安全评估等工作。
消防技术服务机构：
这类单位专门提供消防技术服务，如消防设计、施工、检测、维保等，消防工程师在这些机构中负责消防工程项目的规划设计、施工监督、检测验收等工作。
易燃易爆行业：
如化工厂、油库等，负责消防安全管理，预防火灾事故的发生。
大型综合体或危险性较高的厂房：
担任消防安全管理人员，负责消防安全措施的制定和实施。
公众聚集场所：
如商场、市场、宾馆、饭店、体育场、会堂、公共娱乐场所等，负责消防安全管理工作。
国家机关、广播电台、电视台、邮政、通信枢纽、客运车站、码头、民用机场等：
保障这些重要场所的消防安全。
公共图书馆、展览馆、博物馆、档案馆以及具有火灾危险性的文物保护单位：
负责消防安全管理。
发电厂和电网经营企业：
确保电力系统的消防安全。
这些单位对消防工程师的需求较高，因为消防工程师具备专业的消防知识和技能，能够在火灾预防、扑救和消防安全管理等方面发挥重要作用。建议在选择全职单位时，可以综合考虑自身的职业规划、兴趣和技能，选择最适合自己的岗位和单位。