监理工程师的报名方式如下：
网上报名
监理工程师报名实行网上报名，报名网站为中国人事考试网和当地人事网站。
考生需要先进行用户注册，注册成功后方可进行报名操作。
信息填写与上传
登录后，考生需要上传符合要求的电子照片，并完善个人信息，包括个人基本信息、学历信息、学位信息、工作经历、联系方式等。
系统会对学历学位信息进行在线核查，这通常需要24小时。
选择考试与省份
考生需要选择报考的考试类别（如“土木建筑工程”、“交通运输工程”等）和省份，并保存。
阅读并同意相关文件
考生需要查看《告知书》和《报名须知》，并签订《诚信报考承诺书》。
资格核验
网络报名后，由所在省市的人事考试中心审核报名资料，确定是否符合报考条件。
对于线上无法核验以及核验不通过的，须进行人工核查，报考人员按报名地资格审核部门（机构）规定办理报考相关事项。
网上缴费
审核通过后，考生需要进行网上缴费。
特别提示
首次报考人员应在报名前完成用户注册，已注册的报考人员不需重新注册，但须完善相关信息。
报名信息确认前，考生应仔细检查、核对填报信息，确保信息准确无误。
建议考生提前完成注册和信息完善，确保在报名开始前完成所有准备工作，以免错过报名时间。