机关不允许注册消防工程师的原因可能包括以下几种情形：
不具有完全民事行为能力或者年龄超过70周岁的；
申请在非消防技术服务机构、非消防安全重点单位，或者两个以上消防技术服务机构、消防安全重点单位注册的；
刑事处罚尚未执行完毕，或者因违法执业行为受到刑事处罚，自刑事处罚执行完毕之日起至申请注册之日止不满五年的；
未达到继续教育、执业业绩要求的；
因存在本规定第五十条违法行为被撤销注册，自撤销注册之日起至申请注册之日止不满三年的；
因存在本规定第五十五条第二项、第五十六条、第五十七条违法执业行为之一被注销注册，自注销注册之日起至申请注册之日止不满三年的；
因存在本规定第五十五条第一项、第三项违法执业行为之一被注销注册，自注销注册之日起至申请注册之日止不满一年的；
因违法执业行为受到公安机关消防机构行政处罚，未履行完毕的；
在申请过程中有弄虚作假行为的；
聘用单位不符合注册单位要求的；
现在公务员岗位或者现役军人岗位工作的；
依法不予注册的其他情形。
建议您对照以上情形，检查自己是否符合注册条件，并进行相应的整改。如果存在上述问题，建议咨询相关部门或专业人士，以便更好地了解具体解决方案。