监理工程师主要管理的合同包括：
施工合同：
这是发包人和承包人之间因工程建设而明确双方权利、义务、责任的协议，是监理工程师对工程项目实施监督管理的主要依据。
建设工程设计施工总承包合同：
该合同涵盖勘察、设计、施工等内容，由发包人与承包人签订。
工程施工承包合同：
涉及全部或部分施工任务，由发包人与承包人签订。
施工分包合同：
该合同包含部分施工任务，由承包人与分包人签订。
建设工程勘察合同：
涉及工程勘察的相关事宜。
建设工程设计合同：
涵盖工程设计的相关内容。
总监理工程师劳动合同：
包含工作岗位、工作期限、工作时间、工资待遇等条款，明确总监理工程师的权利和义务。
建议在实际工作中，监理工程师应全面了解和熟悉各类合同的内容和条款，以便更好地履行其职责，确保工程项目的顺利进行和合同的顺利执行。