备案专业监理工程师变更需要遵循以下步骤和提供相应的材料：
填写申请表
申请人需要填写《中华人民共和国注册监理工程师变更注册申请表》。
提交社保证明
提供近一个月在聘用单位的社会保险证明扫描件，退休人员需提供有效的退休证明。
工作调动或聘用单位名称变更证明
若在注册有效期内变更执业单位，需提供与原聘用单位终止或解除劳动合同的证明文件，或劳动仲裁机构出具的解除劳动关系的劳动仲裁文件。
若因所在聘用单位名称发生变更，需提供新名称的营业执照、工商核准通知书等扫描件。
工程技术、管理工作经历和工程业绩证明材料
提供与申请注册专业相应的经历证明和工程业绩证明，以证实申请人在实际工作中的能力和经验。
继续教育证明材料
提供相应专业继续教育要求的证明，以表明申请人在专业知识和技能上的持续更新。
在线申报和受理
监理工程师本人需先登录中华人民共和国住房和城乡建设部官网，进入政务服务平台进行实名认证，并在人员行政审批事项中选择需办理的注册事项进行在线办理，填写注册信息。
审核和领取
建设部审核通过后，关注相关官方网站公布的名单，本人或企业代办人员携带单位介绍信和注册证书至省建设厅政务服务中心窗口办理贴条。
建议：
申请人应确保所有材料的真实性和完整性，并按照规定的流程进行提交。
在变更过程中，保持与相关部门的沟通，确保变更手续的顺利进行。