监理工程师的晋升程序一般包括以下几个步骤：
申请
监理工程师提交晋升申请，附上相关材料，包括个人简历、工作业绩、学历证书、资格证书复印件等。
初审
人事部门对提交的申请材料进行初审，根据晋升条件判断是否符合要求。
考试
通过初审的人员进入考试阶段，由专家进行监理工程师的考试，包括专业知识和应用技能两个方面。
终审
考试合格的人员进入终审环节，由人事部门组织企业领导和专家进行面试，根据业务知识、工作能力、职业计划等方面考核进行综合评定。
晋升
经过初审、考试和终审，人员被评选为高级监理工程师，将颁发由单位盖章的晋升证书。
此外，对于监理工程师的晋升，还可能涉及到满足一定的学历和工作年限要求，参加相应级别的考试，并通过考试后申请注册，最终获得资格证书。
建议：
监理工程师在申请晋升时，应确保所有材料的真实性和完整性，以便顺利通过初审。
在准备考试时，应重点复习专业知识和应用技能，以提高考试通过率。
在面试环节，应充分展示自己的业务知识、工作能力和职业计划，以获得更高的评价。