高中数学不等式最大值最小值是什么

问题描述

精选答案

均值定理： 已知x，y∈R+，x+y=S，x·y＝P (1)如果P是定值，那么当且仅当x=y时，S有最小值； (2)如果S是定值，那么当且仅当x=y时，P有最大值。

或 当a、b∈R+，a+b=k（定值）时，a+b≥2√ab (定值）当且仅当a=b时取等号 。 （3）设X1，X2，X3，……，Xn为大于0的数。 则X1+X2+X3+……+Xn≥n乘n次根号下X1乘X2乘X3乘……乘Xn （一定要熟练掌握） 当a、b、c∈R+， a + b + c = k（定值）时， a+b+c≥3*(3)√(abc) 即abc≤((a+b+c)/3)^3=k^3/27 (定值） 当且仅当a=b=c时取等号。 例题：1。求x+y-1的最小值。 分析：此题运用了均值定理。∵x+y≥2√xy。 ∴x+y-1≥2√xy -1

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冷知识

高中数学不等式最大值最小值是指，在给定的条件下，如何确定某个式子的最大值或最小值。这种问题在数学中非常常见，涉及到了不等式的基本知识和求解方法。通常需要利用一些数学工具如导数、积分、平均值不等式等，来进行推导和计算。同时，需要理解题目中所给的条件，例如数值范围、变量的限制等，以便确定最大值或最小值。总的来说，不等式最大值最小值的求解需要考虑多种因素，需要学生掌握一定的数学基础和技巧，才能有较好的解题能力。